Radialen en graden converteren

Je bent waarschijnlijk bekend met graden als een maat voor hoe groot een hoek is, maar een andere manier om hoeken te beschrijven is met radialen. Naarmate je de pre-calculus en je bovenste wiskundejaren nadert, worden graden steeds minder frequent naarmate radialen de norm worden, dus het is een goed idee om er vroeg aan te wennen, vooral als je van plan bent wiskunde te studeren.

Graden werken door een cirkel in 360 gelijke delen te delen, en radialen werken op dezelfde manier, behalve dat een cirkel 2π radialen heeft en π of pi radialen gelijk zijn aan de helft van de cirkel of 180 graden, wat belangrijk is om te onthouden.

Om hoeken van graden naar radialen te converteren, moeten studenten leren de meting van de graden te vermenigvuldigen met pi gedeeld door 180. In het voorbeeld van 45 graden in radialen kan men eenvoudig de vergelijking van r = 45π / 180 verminderen tot π / 4, zo laat je het antwoord achter om de waarde in radialen uit te drukken.

Omgekeerd, als je weet wat een hoek is in radialen en je wilt weten wat de graden zouden zijn, vermenigvuldig je de hoek met 180 / π, en dus zullen 5π radialen in graden gelijk zijn aan 900 graden - je rekenmachine heeft een pi-knop, maar in het geval dat het niet handig is, is pi gelijk aan 3.14159265.

Graden en radialen identificeren

Graden zijn meeteenheden met een waarde van 1 tot en met 360 die de secties of hoeken van een cirkel meten, terwijl radialen worden gebruikt om de afstand afgelegd door hoeken te meten. Terwijl er in een cirkel 360 graden zijn, is elke radiaal van de afstand die langs de buitenkant van de cirkel wordt verplaatst gelijk aan 57,3 graden.

In wezen meten radialen de afgelegde afstand langs de buitenkant van de cirkel in tegenstelling tot het zicht op de hoek die de graad inneemt, wat het oplossen van problemen vereenvoudigt die betrekking hebben op metingen van de afstand afgelegd door cirkels zoals bandenwielen.

Graden zijn veel nuttiger voor het definiëren van de binnenhoeken van een cirkel dan voor hoe de cirkel beweegt of welke afstand wordt afgelegd door langs de cirkel te bewegen in plaats van er slechts vanuit één perspectief naar te kijken, terwijl radialen geschikter zijn voor het observeren van natuurwetten en voor real-world vergelijkingen. In beide gevallen zijn het beide meeteenheden die de afstand van een cirkel weergeven - het is allemaal een kwestie van perspectief!

Het voordeel van radialen boven graden

Terwijl graden het interne perspectief van hoeken van de cirkel kunnen meten, meten radialen de werkelijke afstand van de omtrek van een cirkel, waardoor een nauwkeurigere schatting van de afgelegde afstand wordt verkregen dan graden die op een 360-schaal vertrouwen.

Om de werkelijke lengte van een cirkelsegment met graden te berekenen, moet je bovendien meer geavanceerde berekeningen uitvoeren, waaronder het gebruik van pi om tot een product te komen. Met radialen is de conversie naar afstand veel gemakkelijker omdat een radiaal een cirkel vanuit het perspectief van afstand bekijkt in plaats van alleen de interne hoeken te meten.

Kortom, radialen houden al rekening met afstand als onderdeel van de basis voor de vergelijking voor het definiëren van de grootte van een radiaal, waardoor ze veelzijdiger in gebruik zijn dan graden.