Berekeningen met breuken

Hier is een spiekbriefje, een basisoverzicht van wat u moet weten over breuken wanneer u verplicht bent om berekeningen uit te voeren die breuken omvatten. In niet-wetenschappelijke zin, het woord berekeningen verwijst naar problemen met optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. U moet inzicht hebben in het vereenvoudigen van breuken en het berekenen van gemeenschappelijke noemers voordat u breuken optelt, aftrekt, vermenigvuldigt en deelt.

vermenigvuldigen

Als je eenmaal weet dat de teller naar het bovenste getal verwijst en de noemer naar het onderste getal van een breuk, ben je op weg om breuken te vermenigvuldigen. Om dit te doen, vermenigvuldigt u de tellers en vervolgens de noemers. U zult achterblijven met een antwoord dat mogelijk nog een extra stap vereist: vereenvoudigen.

Laten we er een proberen:

1/2 x 3/4
1 x 3 = 3 (vermenigvuldig de tellers)
2 x 4 = 8 (vermenigvuldig de noemers)
Het antwoord is 3/8

Het verdelen

Nogmaals, u moet weten dat de teller verwijst naar het bovenste nummer en de noemer naar het onderste nummer. Je moet ook weten dat bij het delen van breuken de eerste breuk het dividend wordt genoemd en de tweede de deler. Keer bij de verdeling van breuken de deler om en vermenigvuldig deze vervolgens met het dividend. Simpel gezegd, draai de tweede breuk ondersteboven (de reciproke) en vermenigvuldig dan de tellers en de noemers:

1/2 ÷ 1/6
1/2 x 6/1 (het resultaat van het omdraaien van 1/6)
1 x 6 = 6 (vermenigvuldig de tellers)
2 x 1 = 2 (vermenigvuldig de noemers)
6/2 = 3
Het antwoord is 3

Het toevoegen

In tegenstelling tot het vermenigvuldigen en delen van breuken, vereist het optellen en aftrekken van breuken soms dat u een soortgelijke of gemeenschappelijke noemer berekent. Dat is niet nodig als u breuken met dezelfde noemer toevoegt; je laat de noemer gewoon zoals hij is en voegt de tellers toe:

3/4 + 10/4 = 13/4

De teller is groter dan de noemer, dus u vereenvoudigt door te delen en het resultaat is een gemengd getal:
3 1/4

Wanneer u breuken toevoegt met ongelijke noemers, moet u echter een gemeenschappelijke noemer vinden voordat u de breuken toevoegt.

Laten we er een proberen:

2/3 + 1/4

De kleinste gemene deler is 12; dat is het kleinste getal waarin elk van de twee noemers kan worden verdeeld met een heel getal als resultaat.

3 gaat 4 keer in 12, dus je vermenigvuldigt zowel de teller als de noemer met 4 en krijgt 8/12. 4 gaat 3 keer in 12, dus je vermenigvuldigt zowel de teller als de noemer met 3 en krijgt 3/12.

8/12 + 3/12 = 11/12