Wisselen van basis 10 naar basis 2
Share
Stel dat we een nummer hebben in base 10 en willen weten hoe we dat nummer kunnen weergeven in bijvoorbeeld base 2.
Hoe doen we dit??
Welnu, er is een eenvoudige en gemakkelijke methode om te volgen. Laten we zeggen dat ik 59 in base 2 wil schrijven. Mijn eerste stap is om de grootste macht van 2 te vinden die kleiner is dan 59.
Dus laten we de krachten van 2 doornemen:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Oké, 64 is groter dan 59, dus we nemen een stap terug en krijgen 32. 32 is de grootste macht van 2 die nog steeds kleiner is dan 59. Hoeveel "hele" (niet gedeeltelijke of fractionele) tijden kunnen 32 in 59 gaan?
Het kan slechts eenmaal ingaan, omdat 2 x 32 = 64 dat groter is dan 59. Dus noteren we een 1.
1
Nu trekken we 32 af van 59: 59 - (1) (32) = 27. En we gaan naar de volgende lagere macht van 2. In dit geval zou dat 16 zijn. Hoeveel volledige tijden kunnen 16 in 27 gaan? Een keer. Dus we noteren nog een 1 en herhalen het proces.
1
1
27 - (1) (16) = 11. Het op één na laagste vermogen van 2 is 8.
Hoeveel volle tijden kunnen 8 gaan naar 11?
Een keer. Dus we noteren nog een 1.
111
11
11 - (1) (8) = 3. Het op één na laagste vermogen van 2 is 4.
Hoeveel volle tijden kunnen er 4 in 3 gaan?
Nul.
Dus noteren we een 0.
1110
3 - (0) (4) = 3. Het op één na laagste vermogen van 2 is 2.
Hoeveel volle tijden kunnen er 2 in 3 gaan?
Een keer. Dus noteren we een 1.
11101
3 - (1) (2) = 1. En tot slot, de volgende laagste macht van 2 is 1. Hoeveel volle tijden kan 1 in 1 gaan?
Een keer. Dus noteren we een 1.
111011
1 - (1) (1) = 0. En nu stoppen we omdat onze volgende laagste macht van 2 een fractie is.
Dit betekent dat we 59 volledig hebben geschreven in base 2.
Oefening
Probeer nu de volgende 10 basisnummers te converteren naar de vereiste basis
- 16 in basis 4
- 16 in basis 2
- 30 in honk 4
- 49 in basis 2
- 30 in basis 3
- 44 in basis 3
- 133 in basis 5
- 100 in basis 8
- 33 in basis 2
- 19 in honk 2
Oplossingen
- 100
- 10000
- 132
- 110001
- 1010
- 1122
- 1013
- 144
- 100001
- 10011
