Koolstof 14 Datering van organisch materiaal

In de jaren 1950 W.F. Libby en anderen (Universiteit van Chicago) bedachten een methode om de leeftijd van organisch materiaal te schatten op basis van het verval van koolstof-14. Carbon-14-datering kan worden gebruikt op objecten van enkele honderden jaren tot 50.000 jaar oud.

Wat is koolstof-14?

Koolstof-14 wordt geproduceerd in de atmosfeer wanneer neutronen van kosmische straling reageren met stikstofatomen:

¹⁴₇N + ¹₀n → ¹⁴₆C + ¹₁H

Vrije koolstof, inclusief de koolstof-14 die bij deze reactie wordt geproduceerd, kan reageren om koolstofdioxide te vormen, een component van lucht. Atmosferisch kooldioxide, CO₂, heeft een steady-state concentratie van ongeveer één atoom koolstof-14 per elke 10¹² atomen van koolstof-12. Levende planten en dieren die planten eten (zoals mensen) nemen kooldioxide op en hebben hetzelfde ¹⁴C /¹²C-verhouding als de atmosfeer.

Wanneer een plant of dier sterft, stopt het echter met het opnemen van koolstof als voedsel of lucht. Het radioactieve verval van de reeds aanwezige koolstof begint de verhouding van te veranderen ¹⁴C /¹²C. Door te meten hoeveel de verhouding wordt verlaagd, is het mogelijk om een ​​schatting te maken van hoeveel tijd is verstreken sinds de plant of het dier leefde. Het verval van koolstof-14 is:

¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰_-1e (halfwaardetijd is 5720 jaar)

Voorbeeldprobleem

Een stuk papier van de Dode Zeerollen bleek een ¹⁴C /¹²C-ratio van 0,795 keer die gevonden wordt in planten die tegenwoordig leven. Schat de leeftijd van de scroll.

Oplossing

Het is bekend dat de halfwaardetijd van koolstof-14 5720 jaar is. Radioactief verval is een proces van de eerste orde, wat betekent dat de reactie verloopt volgens de volgende vergelijking:

log₁₀ X₀/ X = kt / 2.30

waar X₀ is de hoeveelheid radioactief materiaal op tijdstip nul, X is de hoeveelheid die overblijft na tijdstip t en k is de eerste orde snelheidsconstante, wat een kenmerk is van de isotoop die vervalt. Vervalpercentages worden meestal uitgedrukt in termen van hun halfwaardetijd in plaats van de constante van de eerste orde, waarbij

k = 0,669 / t_1/2

dus voor dit probleem:

k = 0,669 / 5720 jaar = 1,21 x 10^-4/jaar

log X₀ / X = [(1,21 x 10^-4/ jaar] x t] / 2.30

X = 0,795 X₀, dus log X₀ / X = log 1.000 / 0.795 = log 1.26 = 0.100

daarom is 0,100 = [(1,21 x 10^-4/ jaar) x t] / 2.30

t = 1900 jaar