Arrays in wiskunde

In wiskunde verwijst een array naar een reeks getallen of objecten die een specifiek patroon zullen volgen. Een array is een geordende rangschikking (vaak in rijen, kolommen of een matrix) die meestal wordt gebruikt als een visueel hulpmiddel voor het demonstreren van vermenigvuldiging en deling.

Er zijn veel alledaagse voorbeelden van arrays die helpen bij het begrijpen van het nut van deze tools voor snelle gegevensanalyse en eenvoudige vermenigvuldiging of verdeling van grote groepen objecten. Overweeg een doos chocolaatjes of een krat sinaasappels met een rangschikking van 12 over en 8 naar beneden in plaats van elk te tellen, een persoon zou 12 x 8 kunnen vermenigvuldigen om te bepalen dat de dozen elk 96 chocolaatjes of sinaasappels bevatten.

Voorbeelden zoals deze helpen bij het begrijpen van jonge studenten van hoe vermenigvuldiging en deling op een praktisch niveau werken, daarom zijn arrays het meest nuttig bij het leren van jonge leerlingen om delen van echte objecten zoals fruit of snoep te vermenigvuldigen en delen. Met deze visuele hulpmiddelen kunnen studenten begrijpen hoe het observeren van patronen van "snel toevoegen" hen kan helpen grotere hoeveelheden van deze items te tellen of grotere hoeveelheden items gelijk over hun leeftijdsgenoten te verdelen.

Arrays beschrijven in vermenigvuldiging

Bij het gebruik van arrays om vermenigvuldiging te verklaren, verwijzen leraren vaak naar de arrays door de factoren die worden vermenigvuldigd. Een reeks van 36 appels gerangschikt in zes kolommen van zes rijen appels zou bijvoorbeeld worden beschreven als een reeks van 6 bij 6.

Deze arrays helpen studenten, vooral in de derde tot en met vijfde klas, het berekeningsproces te begrijpen door de factoren in tastbare stukken te splitsen en het concept te beschrijven dat vermenigvuldiging op dergelijke patronen vertrouwt om meerdere keren snel grote bedragen toe te voegen.

In de reeks van zes bij zes kunnen studenten bijvoorbeeld begrijpen dat als elke kolom een ​​groep van zes appels vertegenwoordigt en er zes rijen van deze groepen zijn, ze in totaal 36 appels hebben, die snel kunnen worden bepaald, niet door individueel het tellen van de appels of door 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 toe te voegen, maar door eenvoudigweg het aantal items in elke groep te vermenigvuldigen met het aantal groepen in de array.

Arrays in Division beschrijven

In deling kunnen arrays ook worden gebruikt als een handig hulpmiddel om visueel te beschrijven hoe grote groepen objecten gelijkelijk in kleinere groepen kunnen worden verdeeld. Met behulp van het bovenstaande voorbeeld van 36 appels, kunnen leraren studenten vragen om de grote som in groepen van gelijke grootte te verdelen om een ​​array te vormen als een gids voor de verdeling van appels.

Op de vraag om de appels bijvoorbeeld gelijk over 12 studenten te verdelen, zou de klas een reeks van 12 bij 3 produceren, wat aantoont dat elke student drie appels zou ontvangen als de 36 gelijkelijk over de 12 individuen werden verdeeld. Omgekeerd, als studenten wordt gevraagd om de appels te verdelen over drie mensen, zouden ze een reeks van 3 bij 12 produceren, wat de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging aantoont dat de volgorde van factoren in vermenigvuldiging het product van het vermenigvuldigen van deze factoren niet beïnvloedt.

Inzicht in dit kernconcept van de wisselwerking tussen vermenigvuldiging en deling zal studenten helpen een fundamenteel begrip te krijgen van de wiskunde als geheel, waardoor snellere en complexere berekeningen mogelijk worden naarmate ze doorgaan in de algebra en later toegepaste wiskunde in geometrie en statistiek.