Polyphemus, de beroemde eenogige reus van de Griekse mythologie, verscheen voor het eerst in de Odyssee van Homer en werd een terugkerend personage in zowel klassieke literatuur als latere Europese tradities.
Volgens Homerus was de reus de zoon van Poseidon, de zeegod en de nimf Thoosa. Hij bewoonde het eiland dat nu bekend staat als Sicilië met andere, niet nader genoemde reuzen met soortgelijke aandoeningen. Terwijl hedendaagse afbeeldingen van de Cyclops uitgaan van een mensachtige met een enkel, groot oog, tonen de klassieke en Renaissance-portretten van Polyphemus een reus met twee lege oogkassen waar menselijke oculaire organen zouden zijn, en een enkel oog gecentreerd boven hen.
Toen ze op Sicilië landden, ontdekten Odysseus en zijn mannen een grot beladen met voorzieningen en gingen ze feesten. Het was echter het paar Polyphemus. Toen de reus terugkeerde van het grazen van zijn schapen, nam hij de matrozen gevangen en begon ze systematisch te verslinden. De Grieken begrepen dit niet alleen als een goed verhaal, maar ook als een vreselijke belediging voor de gewoonten van gastvrijheid.
Odysseus bood de reus een hoeveelheid wijn van zijn schip aan, waardoor Polyphemus behoorlijk dronken wordt. Voordat hij flauwvalt, vraagt de reus de naam van Odysseus; de sluwe avonturier vertelt hem "Noman." Toen Polyphemus in slaap viel, verblindde Odysseus hem met een scherp staf brandend in het vuur. Toen beval hij zijn mannen zich te binden aan de onderkant van de kudde van Polyphemus. Toen de reus blindelings naar zijn schapen zocht om ervoor te zorgen dat de matrozen niet ontsnapten, gingen ze onopgemerkt over naar de vrijheid. Polyphemus, bedrogen en verblind, bleef achter om te schreeuwen van het onrecht dat "Noman" hem had aangedaan.
De verwonding aan zijn zoon maakte dat Poseidon Odysseus op zee vervolgde, waardoor zijn gevaarlijke reis naar huis werd verlengd.
De eenogige reus werd een favoriet van klassieke dichters en beeldhouwers, en inspireerde een toneelstuk van Euripides ('The Cyclops') en verscheen in de Aeneid van Virgil. Polyphemus werd een personage in het geliefde verhaal van Acis en Galatea, waar hij smacht naar een zeenimf en uiteindelijk haar vrijer doodt. Het verhaal werd gepopulariseerd door Ovidius in het zijne Metamorphoses.
Een alternatief einde aan het verhaal van Ovidius vond dat Polyphemus en Galatea getrouwd waren, uit hun nakomelingen werden een aantal 'wilde' rassen geboren, waaronder de Kelten, de Galliërs en de Illyriërs.
Via Ovidius inspireerde het verhaal van Polyphemus - althans zijn rol in de liefdesaffaire tussen Acis en Galatea - poëzie, opera, beeldhouwwerken en schilderijen uit heel Europa. In muziek omvatten deze een opera van Haydn en een cantate van Händel. De reus werd geschilderd in een landschap van Poussin en een reeks werken van Gustave Moreau. In de 19e eeuw produceerde Rodin een serie bronzen sculpturen op basis van Polyphemus. Deze artistieke creaties creëren een nieuwsgierig, passend naschrift voor de carrière van het monster van Homerus, wiens naam immers betekent "rijk aan liederen en legendes."