Babylonische wiskunde en het Base 60-systeem

De Babylonische wiskunde gebruikte een sexagesimaal (basis 60) systeem dat zo functioneel was dat het van kracht blijft, zij het met enkele aanpassingen, in de 21^st eeuw. Wanneer mensen tijd vertellen of verwijzen naar de graden van een cirkel, vertrouwen ze op het basis 60-systeem.

Base 10 of Base 60

Het systeem is volgens 3100 BCE opgedoken The New York Times. "Het aantal seconden in een minuut - en minuten in een uur - komt van het basis-60 cijfersysteem van het oude Mesopotamië," merkte de krant op.

Hoewel het systeem de tand des tijds heeft doorstaan, is het niet het dominante cijfersysteem dat tegenwoordig wordt gebruikt. In plaats daarvan vertrouwt het grootste deel van de wereld op het basis 10-systeem van Hindoe-Arabische oorsprong.

Het aantal factoren onderscheidt het base 60-systeem van zijn base 10-tegenhanger, die waarschijnlijk is ontstaan ​​door mensen die op beide handen rekenen. Het eerste systeem gebruikt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 en 60 voor basis 60, terwijl het laatste systeem 1, 2, 5 en 10 gebruikt voor basis 10. De Babyloniër wiskundesysteem is misschien niet zo populair als het ooit was, maar het heeft voordelen ten opzichte van het basis 10-systeem omdat het getal 60 "meer delers heeft dan elk kleiner positief geheel getal", Keer gewezen.

In plaats van maattabellen te gebruiken, vermenigvuldigden de Babyloniërs zich met behulp van een formule die afhing van het kennen van alleen de vierkanten. Met alleen hun tabel met vierkanten (zij het naar een monsterlijke 59 in het kwadraat), konden ze het product van twee gehele getallen, a en b, berekenen met een formule vergelijkbaar met:

ab = [(a + b) 2 - (a - b) 2] / 4. De Babyloniërs kenden zelfs de formule die tegenwoordig bekend staat als de stelling van Pythagoras.

Geschiedenis

Babylonische wiskunde heeft zijn wortels in het numerieke systeem dat is gestart door de Sumeriërs, een cultuur die begon rond 4000 v.Chr in Mesopotamië, of Zuid-Irak, volgens USA vandaag.

"De meest algemeen aanvaarde theorie is dat twee eerdere volkeren fuseerden en de Sumeriërs vormden," USA vandaag gerapporteerd. "Vermoedelijk, de ene groep baseerde hun nummerstelsel op 5 en de andere op 12. Toen de twee groepen samen verhandelden, ontwikkelden ze een systeem op basis van 60, zodat beiden het konden begrijpen."

Dat komt omdat vijf vermenigvuldigd met 12 gelijk is aan 60. Het basis 5-systeem is waarschijnlijk afkomstig van oude volkeren die de cijfers aan de ene kant gebruiken om te tellen. Het basis 12-systeem is waarschijnlijk afkomstig van andere groepen die hun duim als een wijzer gebruiken en tellen met behulp van de drie delen op vier vingers, aangezien drie vermenigvuldigd met vier gelijk is aan 12.

De belangrijkste fout van het Babylonische systeem was de afwezigheid van een nul. Maar het krachtige (basis 20) systeem van de oude Maya had een nul, getekend als een schil. Andere cijfers waren lijnen en punten, vergelijkbaar met wat tegenwoordig wordt gebruikt om te tellen.

Meet tijd

Vanwege hun wiskunde hadden de Babyloniërs en Maya uitgebreide en tamelijk nauwkeurige metingen van tijd en kalender. Vandaag de dag, met de meest geavanceerde technologie ooit, moeten samenlevingen nog steeds tijdelijke aanpassingen maken - bijna 25 keer per eeuw aan de kalender en een paar seconden om de paar jaar aan de atoomklok.

Er is niets minder dan moderne wiskunde, maar de Babylonische wiskunde kan een nuttig alternatief zijn voor kinderen die moeite hebben met het leren van hun tijdstabellen.