Wiskundige fouten gebruiken om te leren

"De meest krachtige leerervaringen komen vaak voort uit fouten maken".

Meestal spreek ik mijn studenten aan met de bovenstaande zin na het uitdelen van papieren, toetsen en examens. Ik geef mijn studenten dan tijd om hun fouten zorgvuldig te analyseren. Ik vraag hen ook om een ​​lopend verslag / dagboek bij te houden van de patronen van hun fouten. Inzicht in hoe en waar je fout gaat, leidt tot beter leren en betere cijfers, een gewoonte die vaak wordt ontwikkeld door sterke wiskundestudenten. Het is niet anders dan ik om mijn volgende test te ontwikkelen op basis van verschillende studentfouten!

Hoe vaak hebt u uw gemarkeerde papier bekeken en uw fouten geanalyseerd? Hoe vaak heb je daarbij bijna meteen beseft waar je fout ging en wenste je dat je die fout had ontdekt voordat je je paper aan je instructeur voorlegde? Of, zo nee, hoe vaak heb je goed gekeken om te zien waar je fout ging en aan het probleem gewerkt om de juiste oplossing te krijgen om slechts een van die 'A Ha'-momenten te hebben? 'A Ha'-momenten of het plotselinge verhelderende moment als gevolg van het nieuw ontdekte begrip van de verkeerd opgevatte fout betekent meestal een doorbraak in het leren, wat vaak betekent dat je die fout zelden meer zult herhalen.

Docenten van wiskunde zoeken vaak naar die momenten waarop ze nieuwe concepten in wiskunde onderwijzen; die momenten resulteren in succes. Succes van eerdere fouten is meestal niet te wijten aan het onthouden van een regel of patroon of formule, maar eerder aan een dieper begrip van 'waarom' in plaats van 'hoe' het probleem was opgelost. Wanneer we het 'waarom' achter een wiskundig concept begrijpen in plaats van het 'hoe', hebben we vaak een beter en dieper begrip van het specifieke concept. Hier zijn de drie veelvoorkomende fouten en enkele oplossingen om ze aan te pakken.

Symptomen en onderliggende oorzaken van fouten

Bij het beoordelen van de fouten op uw papieren, is het cruciaal dat u de aard van de fouten begrijpt en waarom u deze hebt gemaakt (ze). Ik heb een paar dingen opgesomd om naar te zoeken:

• Mechanische fouten (getransponeerd aantal, slordige mentale wiskunde, gehaaste aanpak, vergeten stap, gebrek aan beoordeling)
• Toepassingsfouten (misverstand van een of meer van de vereiste stap (pen))
• Op kennis gebaseerde fouten (gebrek aan kennis van het concept, onbekend met terminologie)
• Volgorde van bewerkingen (komt vaak voort uit leren op afstand in plaats van een echt begrip)
• Onvolledig (oefenen, oefenen en oefenen, dit leidt ertoe dat de kennis beter beschikbaar is)

Succes is mislukking binnenstebuiten!

Denk als een wiskundige en leer van je eerdere fouten. Om dit te doen, stel ik voor dat u een register of dagboek bijhoudt van de foutenpatronen. Wiskunde vergt veel oefening, bekijk de concepten die je verdriet hebben veroorzaakt van eerdere tests. Bewaar al uw gemarkeerde testpapieren, dit zal u helpen om u voor te bereiden op lopende summatieve tests. Stel onmiddellijk problemen vast! Als je met een specifiek concept worstelt, wacht dan niet om hulp te krijgen (dat is hetzelfde als drie dagen na het breken van je arm naar de dokter gaan) onmiddellijk hulp krijgen wanneer je het nodig hebt, als je tutor of instructeur niet beschikbaar is - neem de initiatief en ga online, post op forums of zoek naar interactieve tutorials om je doorheen te leiden.

Vergeet niet dat problemen je vrienden kunnen zijn!