De wiskunde van eenvoudige schuldaflossing

Het aangaan van schulden en het uitvoeren van een reeks betalingen om deze schuld tot nul te verminderen, is iets dat u zeer waarschijnlijk in uw leven zult doen. De meeste mensen doen aankopen, zoals een huis of auto, dat zou alleen mogelijk zijn als we voldoende tijd krijgen om het bedrag van de transactie te betalen.

Dit wordt een afschrijving van een schuld genoemd, een term die zijn oorsprong vindt in de Franse term amortir, wat de handeling is om de dood aan iets te geven.

Een schuld afschrijven

De basisdefinities die nodig zijn voor iemand om het concept te begrijpen zijn:
1. principaal: Het oorspronkelijke bedrag van de schuld, meestal de prijs van het gekochte item.
2. Rente: Het bedrag dat men betaalt voor het gebruik van andermans geld. Gewoonlijk uitgedrukt als een percentage, zodat dit bedrag voor elke periode kan worden uitgedrukt.
3. Tijd: In wezen de hoeveelheid tijd die nodig is om de schuld af te lossen (te elimineren). Meestal uitgedrukt in jaren, maar het best te begrijpen als het aantal betalingsintervallen, d.w.z. 36 maandelijkse betalingen.
Eenvoudige renteberekening volgt de formule: I = PRT, waar

• I = rente
• P = opdrachtgever
• R = rentevoet
• T = tijd.

Voorbeeld van het afschrijven van een schuld

John besluit een auto te kopen. De dealer geeft hem een ​​prijs en vertelt hem dat hij op tijd kan betalen zolang hij 36 termijnen maakt en ermee instemt om zes procent rente te betalen. (6%). De feiten zijn:

• Overeengekomen prijs 18.000 voor de auto, inclusief belastingen.
• 3 jaar of 36 gelijke betalingen om de schuld te betalen.
• Rente 6%.
• De eerste betaling vindt plaats 30 dagen na ontvangst van de lening

Om het probleem te vereenvoudigen, weten we het volgende:

1. De maandelijkse betaling omvat minimaal 1/36 van de hoofdsom, zodat we de oorspronkelijke schuld kunnen afbetalen.
2. De maandelijkse betaling omvat ook een rentecomponent die gelijk is aan 1/36 van de totale rente.
3. De totale rente wordt berekend door te kijken naar een reeks variërende bedragen tegen een vaste rentevoet.

Bekijk deze grafiek die ons leenscenario weergeeft.

Betalingsnummer	Principe uitstekend	Interesseren
0	18000.00	90.00
1	18090,00	90.45
2	17587,50	87.94
3	17085,00	85.43
4	16582,50	82.91
5	16080,00	80.40
6	15577,50	77,89
7	15075,00	75.38
8	14572,50	72.86
9	14070,00	70.35
10	13567,50	67.84
11	13065,00	65,33
12	12562,50	62.81
13	12060,00	60.30
14	11557,50	57.79
15	11055,00	55,28
16	10552,50	52.76
17	10050,00	50.25
18	9547,50	47.74
19	9045,00	45.23
20	8542,50	42.71
21	8040,00	40.20
22	7537,50	37.69
23	7035,00	35.18
24	6532,50	32.66

Deze tabel toont de berekening van de rente voor elke maand, met het dalende uitstaande saldo als gevolg van de hoofdbetaling elke maand (1/36 van het uitstaande saldo op het moment van de eerste betaling. In ons voorbeeld 18.090 / 36 = 502.50)

Door het bedrag van de rente op te tellen en het gemiddelde te berekenen, kunt u een eenvoudige schatting maken van de betaling die nodig is om deze schuld af te schrijven. Middelen verschilt van exact omdat u minder betaalt dan het feitelijk berekende rentebedrag voor de vroege betalingen, wat het bedrag van het uitstaande saldo en dus het berekende rentebedrag voor de volgende periode zou wijzigen.
Inzicht in het eenvoudige effect van rente op een bedrag in termen van een bepaalde periode en beseffen dat amortisatie niets meer is dan een progressieve samenvatting van een reeks eenvoudige maandelijkse schuldberekeningen, zou een persoon een beter inzicht moeten geven in leningen en hypotheken. De wiskunde is zowel eenvoudig als complex; het berekenen van de periodieke rente is eenvoudig, maar het vinden van de exacte periodieke betaling om de schuld af te schrijven is complex.