Mahnazmezon

Voorbeeld Standaardafwijking Voorbeeld Probleem

Wetenschap
Share

Dit is een eenvoudig voorbeeld van het berekenen van de steekproefvariantie en de standaarddeviatie van de steekproef. Laten we eerst de stappen bekijken voor het berekenen van de standaarddeviatie van de steekproef:

  1. Bereken het gemiddelde (eenvoudig gemiddelde van de getallen).
  2. Voor elk getal: trek het gemiddelde af. Vier het resultaat.
  3. Tel alle gekwadrateerde resultaten op.
  4. Deel deze som door één minder dan het aantal gegevenspunten (N - 1). Dit geeft u de voorbeeldvariantie.
  5. Neem de vierkantswortel van deze waarde om de standaarddeviatie van het monster te verkrijgen.

Voorbeeldprobleem

Je laat 20 kristallen uit een oplossing groeien en meet de lengte van elk kristal in millimeters. Hier zijn uw gegevens:

9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4

Bereken de standaarddeviatie van het monster van de lengte van de kristallen.

  1. Bereken het gemiddelde van de gegevens. Tel alle getallen op en deel door het totale aantal datapunten. (9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7 + 8 + 11 + 9 + 3 + 7 + 4 + 12 + 5 + 4 + 10 + 9 + 6 + 9 + 4) / 20 = 140/20 = 7
  2. Trek het gemiddelde af van elk gegevenspunt (of andersom, als u liever ... u zult dit getal kwadrateren, dus het maakt niet uit of het positief of negatief is). (9 - 7)2 = (2)2 = 4
    (2 - 7)2 = (-5)2 = 25
    (5 - 7)2 = (-2)2 = 4
    (4 - 7)2 = (-3)2 = 9
    (12 - 7)2 = (5)2 = 25
    (7 - 7)2 = (0)2 = 0
    (8 - 7)2 = (1)2 = 1
    (11 - 7)2 = (4) 22 = 16
    (9 - 7)2 = (2)2 = 4
    (3-7)2 = (-4) 22 = 16
    (7 - 7)2 = (0)2 = 0
    (4 - 7)2 = (-3)2 = 9
    (12 - 7)2 = (5)2 = 25
    (5 - 7)2 = (-2)2 = 4
    (4 - 7)2 = (-3)2 = 9
    (10 - 7)2 = (3)2 = 9
    (9 - 7)2 = (2)2 = 4
    (6 - 7)2 = (-1)2 = 1
    (9 - 7)2 = (2)2 = 4
    (4 - 7)2 = (-3) 22 = 9
  3. Bereken het gemiddelde van de gekwadrateerde verschillen. (4 + 25 + 4 + 9 + 25 + 0 + 1 + 16 + 4 + 16 + 0 + 9 + 25 + 4 + 9 + 9 + 4 + 1 + 4 + 9) / 19 = 178/19 = 9.368
    Deze waarde is de steekproefvariantie. De steekproefvariantie is 9.368
  4. De populatiestandaarddeviatie is de vierkantswortel van de variantie. Gebruik een rekenmachine om dit nummer te verkrijgen. (9.368)1/2 = 3.061
    De populatiestandaarddeviatie is 3.061

Vergelijk dit met de variantie en populatiestandaarddeviatie voor dezelfde gegevens.

Wetenschap
×