Rate of Change Werkblad met oplossingen

Voorafgaand aan het werken met veranderingssnelheden, moet men inzicht hebben in basisalgebra, een verscheidenheid aan constanten en niet-constanten manieren waarop een afhankelijke variabele kan veranderen met betrekking tot wijzigingen in een tweede onafhankelijke variabele. Het wordt ook aanbevolen dat iemand ervaring heeft met het berekenen van helling en hellingsonderscheppingen. De mate van verandering is een maat voor hoeveel een variabele verandert voor een gegeven verandering van een tweede variabele, dat wil zeggen hoeveel een variabele groeit (of krimpt) ten opzichte van een andere variabele.

Voor de volgende vragen moet u de mate van verandering berekenen. Oplossingen worden aangeboden in de PDF. De snelheid waarmee een variabele gedurende een bepaalde tijd verandert, wordt beschouwd als de mate van verandering. Echte problemen zoals die hieronder worden weergegeven, vereisen inzicht in de berekening van de mate van verandering. Grafieken en formules worden gebruikt om veranderingspercentages te berekenen. Het vinden van de gemiddelde veranderingssnelheid is vergelijkbaar met een helling van de secanslijn die door twee punten gaat.

Hier zijn 10 oefenvragen hieronder om je begrip van veranderingspercentages te testen. U vindt PDF-oplossingen hier en aan het einde van de vragen.

vragen

De afstand die een raceauto tijdens een race over een baan aflegt, wordt gemeten door de vergelijking:

s (t) = 2t²+5T

Waar t is de tijd in seconden en s is de afstand in meters.

Bepaal de gemiddelde snelheid van de auto:

1. Gedurende de eerste 5 seconden
2. Tussen 10 en 20 seconden.
3. 25 m vanaf het begin

Bepaal de momentane snelheid van de auto:

1. Op 1 seconde
2. Na 10 seconden
3. Op 75 m

De hoeveelheid geneesmiddel in een milliliter bloed van een patiënt wordt gegeven door de vergelijking:
M(t) = t-1/3 t²
Waar M is de hoeveelheid geneesmiddel in mg en t is het aantal verstreken uren sinds toediening.
Bepaal de gemiddelde verandering in geneesmiddel:

1. In het eerste uur.
2. Tussen 2 en 3 uur.
3. 1 uur na toediening.
4. 3 uur na toediening.

Voorbeelden van veranderingssnelheden worden dagelijks in het leven gebruikt en omvatten maar zijn niet beperkt tot: temperatuur en tijd van de dag, groeisnelheid in de tijd, snelheid van verval in de tijd, grootte en gewicht, toename en afname van de voorraad in de tijd, kankerpercentages van de groei, in sport snelheden van verandering worden berekend over spelers en hun statistieken.

Leren over veranderingspercentages begint meestal op de middelbare school en het concept wordt vervolgens opnieuw bezocht in calculus. Er zijn vaak vragen over de mate van verandering op SAT's en andere college toelating beoordelingen in de wiskunde. Grafische rekenmachines en online rekenmachines hebben ook de mogelijkheid om een ​​verscheidenheid aan problemen met de mate van verandering te berekenen.