Wat is de Augmented Dickey-Fuller-test?

Genoemd naar de Amerikaanse statistici David Dickey en Wayne Fuller, die de test in 1979 ontwikkelden, wordt de Dickey-Fuller-test gebruikt om te bepalen of een eenheidswortel (een functie die problemen kan veroorzaken bij statistische inferentie) aanwezig is in een autoregressief model. De formule is geschikt voor trending tijdreeksen zoals activaprijzen. Het is de eenvoudigste methode om een ​​eenheidswortel te testen, maar de meeste economische en financiële tijdreeksen hebben een meer gecompliceerde en dynamische structuur dan wat kan worden vastgelegd door een eenvoudig autoregressief model, dat is waar de verbeterde Dickey-Fuller-test in het spel komt.

Ontwikkeling

Met een basiskennis van dat onderliggende concept van de Dickey-Fuller-test, is het niet moeilijk om tot de conclusie te komen dat een verbeterde Dickey-Fuller-test (ADF) precies dat is: een verbeterde versie van de originele Dickey-Fuller-test. In 1984 breidden dezelfde statistici hun basale autoregressieve eenheidsworteltest (de Dickey-Fuller-test) uit voor meer complexe modellen met onbekende orders (de uitgebreide Dickey-Fuller-test).

Net als bij de originele Dickey-Fuller-test, is de uitgebreide Dickey-Fuller-test er een die test op een eenheidswortel in een tijdreeksmonster. De test wordt gebruikt in statistisch onderzoek en econometrie, of de toepassing van wiskunde, statistiek en informatica op economische gegevens.

Het belangrijkste onderscheid tussen de twee tests is dat de ADF wordt gebruikt voor een grotere en meer gecompliceerde set tijdreeksmodellen. De vergrote Dickey-Fuller-statistiek die wordt gebruikt in de ADF-test is een negatief getal. Hoe negatiever het is, hoe sterker de afwijzing van de hypothese dat er een eenheidswortel is. Natuurlijk is dit slechts op een bepaald niveau van vertrouwen. Dat wil zeggen dat als de ADF-teststatistiek positief is, automatisch kan worden besloten de nulhypothese van een eenheidswortel niet te verwerpen. In één voorbeeld, met drie vertragingen, vormde een waarde van -3.17 afwijzing bij de p-waarde van .10.

Worteltests voor andere eenheden

In 1988 ontwikkelden statistici Peter C.B. Phillips en Pierre Perron hun Phillips-Perron (PP) -worteltest. Hoewel de roottest van de PP-eenheid vergelijkbaar is met de ADF-test, is het belangrijkste verschil in hoe de tests elk seriële correlatie beheren. Waar de PP-test geen seriële correlatie negeert, gebruikt de ADF een parametrische autoregressie om de structuur van fouten te benaderen. Vreemd genoeg eindigen beide tests meestal met dezelfde conclusies, ondanks hun verschillen.

Gerelateerde termen

• Eenheidswortel: het primaire concept waarvoor de test is ontworpen om te onderzoeken.
• Dickey-Fuller-test: om de uitgebreide Dickey-Fuller-test volledig te begrijpen, moet men eerst de onderliggende concepten en tekortkomingen van de originele Dickey-Fuller-test begrijpen.
• P-waarde: P-waarden zijn een belangrijk aantal in hypothesetests.