De standaard normale distributietabel gebruiken

Normale verdelingen ontstaan ​​in het hele onderwerp van de statistiek, en een manier om berekeningen met dit type verdeling uit te voeren, is het gebruik van een tabel met waarden die bekend staat als de standaard normale distributietabel. Gebruik deze tabel om snel de kans te berekenen dat een waarde optreedt onder de klokcurve van een gegevensset waarvan de z-scores binnen het bereik van deze tabel vallen.

De standaard normale verdelingstabel is een compilatie van gebieden uit de standaard normale verdeling, beter bekend als een belcurve, die het gebied van het gebied onder de belcurve en links van een gegeven geeft z-score om de waarschijnlijkheid van voorkomen in een bepaalde populatie weer te geven.

Telkens wanneer een normale verdeling wordt gebruikt, kan een tabel zoals deze worden geraadpleegd om belangrijke berekeningen uit te voeren. Om dit echter goed te kunnen gebruiken voor berekeningen, moet men beginnen met de waarde van uw z-score afgerond op de dichtstbijzijnde honderdste. De volgende stap is om het juiste item in de tabel te vinden door de eerste kolom te lezen voor de plaatsen van uw nummer en tienden en langs de bovenste rij voor de plaats van de honderdsten.

Standaard normale distributietabel

De volgende tabel geeft het aandeel van de standaard normale verdeling links van een z-scoren. Vergeet niet dat gegevenswaarden aan de linkerkant de dichtstbijzijnde tiende vertegenwoordigen en die aan de bovenkant waarden vertegenwoordigen die het dichtst bij de honderdste liggen.

z	0.0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0.0	.500	.504	.508	.512	.516	.520	.524	.528	.532	.536
0.1	.540	.544	.548	.552	.556	.560	.564	.568	.571	.575
0.2	.580	.583	.587	.591	.595	.599	.603	.606	.610	.614
0.3	.618	.622	.626	.630	.633	.637	.641	.644	.648	.652
0.4	.655	.659	.663	.666	.670	.674	.677	.681	.684	.688
0.5	.692	.695	.699	.702	.705	.709	.712	.716	.719	.722
0.6	.726	.729	.732	.736	.740	.742	.745	.749	.752	.755
0.7	.758	.761	.764	.767	.770	.773	.776	.779	.782	.785
0.8	.788	.791	.794	.797	.800	.802	.805	.808	.811	.813
0.9	.816	.819	.821	.824	.826	.829	.832	.834	.837	.839
1.0	.841	.844	.846	.849	.851	.853	.855	.858	.850	.862
1.1	.864	.867	.869	.871	.873	.875	.877	.879	.881	.883
1.2	.885	.887	.889	.891	.893	.894	.896	.898	.900	.902
1.3	.903	.905	.907	.908	.910	.912	.913	.915	.916	.918
1.4	.919	.921	.922	.924	.925	.927	.928	.929	.931	.932
1.5	.933	.935	.936	.937	.938	.939	.941	.942	.943	.944
1.6	.945	.946	.947	.948	.950	.951	.952	.953	.954	.955
1.7	.955	.956	.957	.958	.959	.960	.961	.962	.963	.963
1.8	.964	.965	.966	.966	.967	.968	.969	.969	.970	.971
1.9	.971	.972	.973	.973	.974	.974	.975	.976	.976	.977
2.0	.977	.978	.978	.979	.979	.980	.980	.981	.981	.982
2.1	.982	.983	.983	.983	.984	.984	.985	.985	.985	.986
2.2	.986	.986	.987	.987	.988	.988	.988	.988	.989	.989
2.3	.989	.990	.990	.990	.990	.991	.991	.991	.991	.992
2.4	.992	.992	.992	.993	.993	.993	.993	.993	.993	.994
2.5	.994	.994	.994	.994	.995	.995	.995	.995	.995	.995
2.6	.995	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996
2.7	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997

De tabel gebruiken om de normale verdeling te berekenen

Om de bovenstaande tabel correct te gebruiken, is het belangrijk om te begrijpen hoe deze functioneert. Neem bijvoorbeeld een z-score van 1,67. Men zou dit getal opsplitsen in 1.6 en .07, wat een getal oplevert tot de dichtstbijzijnde tiende (1.6) en een getal tot de dichtstbijzijnde honderdste (.07).

Een statisticus zou dan 1.6 in de linkerkolom vinden en vervolgens .07 op de bovenste rij. Deze twee waarden komen op één punt in de tabel samen en geven het resultaat van .953, dat vervolgens kan worden geïnterpreteerd als een percentage dat het gebied onder de belcurve definieert dat zich links van z = 1,67 bevindt..

In dit geval is de normale verdeling 95,3 procent omdat 95,3 procent van het gebied onder de belcurve links van de z-score van 1,67 is.

Negatieve z-scores en verhoudingen

De tabel kan ook worden gebruikt om de gebieden links van een negatief te vinden z-scoren. Om dit te doen, laat het negatieve teken vallen en zoek naar het juiste item in de tabel. Nadat u het gebied hebt gevonden, trekt u .5 af om aan te passen dat z is een negatieve waarde. Dit werkt omdat deze tabel symmetrisch is over de Y-as.

Een ander gebruik van deze tabel is om te beginnen met een verhouding en een z-score te vinden. We kunnen bijvoorbeeld om een ​​willekeurig verdeelde variabele vragen. Welke z-score geeft het punt van de top tien procent van de verdeling aan?

Kijk in de tabel en vind de waarde die het dichtst bij 90 procent ligt, of 0,9. Dit gebeurt in de rij met 1,2 en de kolom met 0,08. Dit betekent dat voor z = 1,28 of meer, we hebben de top tien procent van de distributie en de andere 90 procent van de distributie liggen onder de 1,28.

Soms moeten we in deze situatie de z-score veranderen in een willekeurige variabele met een normale verdeling. Hiervoor zouden we de formule voor z-scores gebruiken.