Kinetische moleculaire theorie van gassen

De kinetische theorie van gassen is een wetenschappelijk model dat het fysieke gedrag van een gas verklaart als de beweging van de moleculaire deeltjes waaruit het gas bestaat. In dit model bewegen de submicroscopische deeltjes (atomen of moleculen) waaruit het gas bestaat voortdurend in willekeurige beweging, waarbij ze niet alleen met elkaar botsen, maar ook met de zijkanten van een container waarin het gas zich bevindt. Het is deze beweging die resulteert in fysische eigenschappen van het gas zoals warmte en druk.

De kinetische theorie van gassen wordt ook gewoon de kinetische theorie, of de kinetisch model, of de kinetisch-moleculair model. Het kan ook op vele manieren worden toegepast op vloeistoffen en gas. (Het hieronder besproken voorbeeld van Brownse beweging past de kinetische theorie toe op vloeistoffen.)

Geschiedenis van de kinetische theorie

De Griekse filosoof Lucretius was een voorstander van een vroege vorm van atomisme, hoewel dit gedurende verscheidene eeuwen grotendeels werd verworpen ten gunste van een fysisch model van gassen gebouwd op het niet-atomaire werk van Aristoteles. Zonder een theorie van materie als kleine deeltjes, werd de kinetische theorie niet ontwikkeld binnen dit Aristoteles-kader.

Het werk van Daniel Bernoulli presenteerde de kinetische theorie aan een Europees publiek, met zijn publicatie uit 1738 van Hydrodynamica. In die tijd waren zelfs principes als het behoud van energie nog niet vastgesteld, en daarom werden veel van zijn benaderingen niet breed toegepast. In de loop van de volgende eeuw werd de kinetische theorie breder aangenomen door wetenschappers, als onderdeel van een groeiende trend dat wetenschappers de moderne kijk op materie overnemen als samengesteld uit atomen.

Een van de lynchpins in het experimenteel bevestigen van de kinetische theorie, en atomisme is algemeen, was gerelateerd aan de Brownse beweging. Dit is de beweging van een klein deeltje gesuspendeerd in een vloeistof, dat onder een microscoop willekeurig lijkt te rukken. In een veelgeprezen paper uit 1905 legde Albert Einstein de Brownse beweging uit in termen van willekeurige botsingen met de deeltjes waaruit de vloeistof was samengesteld. Dit artikel was het resultaat van het proefschriftwerk van Einstein, waar hij een diffusieformule ontwikkelde door statistische methoden op het probleem toe te passen. Een soortgelijk resultaat werd onafhankelijk uitgevoerd door de Poolse fysicus Marian Smoluchowski, die zijn werk in 1906 publiceerde. Samen hebben deze toepassingen van kinetische theorie een lange weg afgelegd om het idee te ondersteunen dat vloeistoffen en gassen (en, waarschijnlijk, ook vaste stoffen) zijn samengesteld uit kleine deeltjes.

Veronderstellingen van de kinetische moleculaire theorie

De kinetische theorie omvat een aantal aannames die zijn gericht op het kunnen praten over een ideaal gas.

• Moleculen worden behandeld als puntdeeltjes. Specifiek is een implicatie hiervan dat hun grootte extreem klein is in vergelijking met de gemiddelde afstand tussen deeltjes.
• Het aantal moleculen (N) is zeer groot, in die mate dat het gedrag van afzonderlijke deeltjes niet mogelijk is. In plaats daarvan worden statistische methoden toegepast om het gedrag van het systeem als geheel te analyseren.
• Elk molecuul wordt behandeld als identiek aan elk ander molecuul. Ze zijn uitwisselbaar in termen van hun verschillende eigenschappen. Dit helpt opnieuw het idee te ondersteunen dat individuele deeltjes niet hoeven te worden bijgehouden, en dat de statistische methoden van de theorie voldoende zijn om tot conclusies en voorspellingen te komen.
• Moleculen zijn in constante, willekeurige beweging. Ze houden zich aan de bewegingswetten van Newton.
• Botsingen tussen de deeltjes, en tussen de deeltjes en wanden van een container voor het gas, zijn volkomen elastische botsingen.
• Wanden van gassencontainers worden als perfect stijf behandeld, bewegen niet en zijn oneindig massief (in vergelijking met de deeltjes).

Het resultaat van deze veronderstellingen is dat u een gas in een container heeft dat willekeurig in de container rondgaat. Wanneer deeltjes van het gas botsen met de zijkant van de container, stuiteren ze van de zijkant van de container in een perfect elastische botsing, wat betekent dat als ze in een hoek van 30 graden slaan, ze in een 30-graden stuiteren hoek. De component van hun snelheid loodrecht op de zijkant van de container verandert van richting maar behoudt dezelfde grootte.

De ideale gaswet

De kinetische theorie van gassen is belangrijk, omdat de bovenstaande aannames ertoe leiden dat we de ideale gaswet of ideale gasvergelijking afleiden die betrekking heeft op de druk (p), volume (V) en temperatuur (T), in termen van de constante van Boltzmann (k) en het aantal moleculen (N). De resulterende ideale gasvergelijking is:

pV = NKT